Mathématiques de base Exemples

$\frac{\sqrt{- 72}}{\sqrt{- 8}}$

Étape 1

Extrayez l’unité imaginaire $i$ .

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Étape 1.1

Réécrivez $- 72$ comme $- 1 (72)$ .

$\frac{\sqrt{- 1 (72)}}{\sqrt{- 8}}$

Étape 1.2

Réécrivez $\sqrt{- 1 (72)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}$ .

$\frac{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{72}}{\sqrt{- 8}}$

Étape 1.3

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{72}}{\sqrt{- 8}}$

Étape 1.4

Réécrivez $- 8$ comme $- 1 (8)$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{72}}{\sqrt{- 1 (8)}}$

Étape 1.5

Réécrivez $\sqrt{- 1 (8)}$ comme $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{72}}{\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}}$

Étape 1.6

Réécrivez $\sqrt{- 1}$ comme $i$ .

$\frac{i \cdot \sqrt{72}}{i \cdot \sqrt{8}}$

Étape 2

Annulez le facteur commun de $i$ .

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Étape 2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{i \cdot \sqrt{72}}{i \cdot \sqrt{8}}$

Étape 2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{\sqrt{72}}{\sqrt{8}}$

Étape 3

Associez $\sqrt{72}$ et $\sqrt{8}$ en un radical unique.

$\sqrt{\frac{72}{8}}$

Étape 4

Simplifiez l’expression.

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Étape 4.1

Divisez $72$ par $8$ .

$\sqrt{9}$

Étape 4.2

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\sqrt{3^{2}}$

Étape 5

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$3$